Метод анализа иерархий: пример расчета excel

Приведены таблицы, методические указания, ответы, скриншоты фрагментов листов excel с решением методом анализа иерархий двух задач — для двух и для трех уровней иерархии


Задача 1 — для двух уровней иерархии: по выбору из трех альтернатив по восьми критериям сравнения 

По методу анализа иерархий обоснуйте выбор одного средства измерения из трех вариантов:

  • вариант 1 – высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (В1);
  • вариант 2 – цифровой прибор (В2);
  • вариант 3 – многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (В3).

Каждая альтернатива оценивается по множеству критериев:

  • точность (К1),
  • диапазон (К2),
  • быстродействие (К3),
  • универсальность (К4),
  • интенсивность эксплуатации (К5),
  • стоимость (К6),
  • простота и удобство эксплуатации (К7),
  • габариты (К8).

Методические указания для решения

В процессе решения с использованием информации, представленной в таблицах 1.1 – 1.10, завершите их заполнение, используя описание этапов применения метода анализа иерархийпример решения задачи методом анализа иерархий. Проверьте согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом. Проанализируйте полученные результаты.

Решение задачи 1.

Таблица 1.1. - Расчет значений приоритетов критериев сравнения

К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
К1 1 3 1 3 5 6 6 7
К2 1 2 4 5 6 7 8
К3 1 2 5 6 6 7
К4 1 5 5 6 8
К5 1 2 4 6
К6 1 4 4
К7 1 2
К8 1
Итого
λmax
ИС
ОС

Таблица 1.2. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К1

К1 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1
В2 5 1 2
В3 4
Итого
λmax1
ИС1
ОС1

Таблица 1.3. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К2

К2 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1 4
В2 1
В3 4 7 1
Итого
λmax2
ИС2
ОС2

Таблица 1.4. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К3

К3 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1 7 2
В2 1
В3 7 1
Итого
λmax3
ИС3
ОС3

Таблица 1.5. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К4

К4 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1 8 3
В2 1
В3 7 1
Итого
λmax4
ИС4
ОС4

 Таблица 1.6. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К5

К5 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1 1 1
В2 1 1
В3 1
Итого
λmax5
ИС5
ОС5

 Таблица 1.7. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К6

К6 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1 7
В2 3 1 8
В3 1
Итого
λmax6
ИС6
ОС6

Таблица 1.8. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К7

К7 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1 5
В2 3 1 6
В3 1
Итого
λmax7
ИС7
ОС7

 Таблица 1.9. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К8

К8 В1 В2 В3 Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия
В1 1 2 5
В2 1 5
В3 1
Итого
λmax8
ИС8
ОС8

 Таблица 1.10. - Расчет приоритетности средств измерения по всем критериям

К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 Итоговое значение приоритетов для каждого средства измерения
В1
В2
В3
ИС
ОИС
ООС

Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.

Ответ задачи 1 (для самопроверки): Наиболее предпочтительным средством измерения является многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (вариант 3) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,397; менее предпочтителен высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,338; наименее предпочтителен цифровой прибор с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,265.

Ответ не сходится? Затрудняетесь решить задачу по представленным пояснениям? Посмотрите представленный на следующем рисунке скриншот листа excel с решением задачи.

Метод анализа иерархий пример расчета excel два уровня иерархии

Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для двух уровней иерархии

Остались вопросы по решению задачи? Тогда купите файл еxcel с решением данной задачи для двух уровней иерархии! Для приобретения файла за 50 руб. напишите прямо сейчас по адресу . Перейдите по следующей ссылке и узнайте, как купить электронные материалы на данном сайте


Задача 2 — для трех уровней иерархии: по выбору из четырех альтернатив по семи критериям сравнения, сгруппированным в три группы 

Обоснуйте с помощью метода анализа иерархий выбор одной из четырех систем хранения больших объемов информации. Выбор необходимо произвести с учетом семи факторов, сгруппированных в три группы: экономические, эргономические и физические группы факторов. Иерархическое представление задачи приведено на рисунке, где буквами Е обозначены критерии оценки задачи, А – возможные альтернативы. Предпочтительности критериев сравнения и альтернатив известны и представлены в таблицах 2.1 и 2.2.

Критерии решения задачи методом анализа иерархий

Рис. Иерархическое представление критериев решения задачи

Таблица 2.1. - Предпочтительности критериев сравнения

Наименование факторов (критериев) Значимости факторов (критериев) Интенсивность проявления предпочтительности критериев
Группы факторов Экономические факторы более значимы чем эргономические 7
Экономические факторы более значимы чем физические 5
Физические факторы более значимы чем эргономические 2
Экономические факторы «Сокращение штата обслуживания» (Е32) более значимо чем «Взаимодействие с другими электронными объектами» (Е31) 5
«Оперативность» (Е33)более значима чем «Взаимодействие с другими электронными объектами»(Е31) 5
«Оперативность» (Е33)более значима чем «Сокращение штата обслуживания» (Е32) 3
Эргономические факторы «Удобство использования» (Е34)более значимо чем «Удобство ввода данных» (Е35) 3
Физические факторы «Компактность» (Е37)более значима чем «Вечное хранение» (Е36) 2

Таблица 2.2. —  Предпочтительности альтернатив

Наименование критерия Значимости альтернатив
предпочтительность альтернатив *
Взаимодействие с другими электронными объектамиЕ31
А1 более значима чем А2 9
А3 3
А4 9
А3 более значима чем А2 9
А4 9
А2 равнозначна А4 1
Сокращение штата обслуживания Е32 А1 более значима чем А2 5
А3 5
А4 5
А3 более значима чем А2 4
А4 более значима чем А2 4
А3 3
Оперативность Е33 А1 более значима чем А2 5
А3 3
А4 9
А2 более значима чем А4 5
А3 более значима чем А2 7
А4 8
Удобство использования Е34 А1 более значима чем А2 9
А3 5
А4 9
А2 более значима чем А4 4
А3 более значима чем А2 3
А4 6

 

Наименование критерия Значимости альтернатив
предпочтительность альтернатив *
Удобство ввода данных Е35 А1 более значима чем А2 5
А3 3
А4 5
А2 более значима чем А4 2
А3 более значима чем А2 5
А4 5
Вечное хранение Е36 А1 более значима чем А2 9
А3 1
А4 9
А2 более значима чем А4 3
А3 более значима чем А2 9
А4 9
Компактность Е37 А1 более значима чем А2 7
А4 9
А2 более значима чем А4 5
А3 более значима чем А1 3
А2 8
А4 9

Примечание: в последней колонке (*) представлены величины интенсивности проявления предпочтительности альтернатив по шкале интенсивности от 1 до 9, где 1 соответствует равное важности, а 9 – очень сильному превосходству.

 Методические указания к решению задачи 2.
В процессе решения необходимо составить и заполнить расчетные таблицы, используя описание этапов применения метода анализа иерархий и пример решения задачи методом анализа иерархий, по следующим этапам расчета:

  • первоначально с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов групп факторов (критериев) сравнения;
  • с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов критериев сравнения в составе каждой из группы факторов;
  • с использованием данных таблицы 2.2 необходимо рассчитать значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по каждому из семи критериев сравнения;
  • по каждой из трех групп факторов (экономический, эргономических и физических) необходимо рассчитать приоритетность альтернатив — систем хранения информации;
  • необходимо рассчитать итоговые значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по всем группам факторам;
  • проверить согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом;
  • проанализировать полученные результаты.

Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.

Ответ задачи 2 (для самопроверки): Наиболее предпочтительной системой хранения больших объемов информации является БД (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,53; менее предпочтителен вариант 3 (электронные таблицы) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,31; наименее предпочтительны варианты 2 (картотека) и 4 (статистические и отчетные документы) с итоговыми значениями приоритетов альтернатив, равными по 0,08 каждое.

Ответ не сходится? Затрудняетесь решить задачу по представленным пояснениям? Посмотрите представленный на следующем рисунке скриншот листа excel с решением задачи.

Метод анализа иерархий пример расчета excel три уровня иерархии

Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для трех уровней иерархии

Остались вопросы по решению задачи? Тогда купите файл еxcel с решением данной задачи для трех уровней иерархии! Для приобретения файла за 50 руб. напишите прямо сейчас по адресу . Перейдите по следующей ссылке и узнайте, как купить электронные материалы на данном сайте