Метод анализа иерархий: пример решения задачи в оценке

На конкретном примере по шагам расписан расчет коэффициентов значимости подходов к оценке при определении итоговой величины стоимости бизнеса. Приведены (а) методические указания и таблицы по решению, (б) развернутые расчеты с цифрами и формулами, (в) ответы/ результаты расчетов.

Задача. Методом анализа иерархий обосновать коэффициенты значимости (удельные веса) доходного, затратного, сравнительного подходов к оценке стоимости бизнеса для определения итоговой величины стоимости. Решение. Расчет коэффициентов значимости методом анализа иерархий основан на выделении следующих параметров в качестве критериев сравнения подходов к оценке:

  • А. возможность отразить действительные намерения продавца;
  • Б. тип, качество, обширность данных, на основе которых проводится анализ;
  • В. способность параметров используемых методов учитывать конъюнктурные колебания;
  • Г. способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (местонахождение, размер, потенциальная доходность).

Нумерация формул, термины и этапы применения метода анализа иерархий рассмотрены выше (для просмотра перейдите по указанной активной ссылке). Первоначально построена следующая матрица сравнения и рассчитаны значения приоритетов критериев.

Таблица 5  - Матрица сравнения и рассчитаны значения приоритетов критериев

А Б В Г Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Вес критерия (расчет по формуле (2))
А 1 ½ 3 2 (1 ×1/2 × 3 ×2) 1/4 = 1,32 1,32 /4,27 = 0,31=НВПА
Б 2 1 3 1 (2 ×1 × 3 × 1)1/4 = 1,57 1,57/4,27 = 0,37=НВПБ
В 1/3 1/3 1 2 (1/3 ×1/3 × 1 × 2)1/4 = 0,69 0,69/4,27 = 0,16=НВПВ
Г 1/2 1 1/2 1 (1/2 ×1 × 1/2 × 1)1/4 = 0,71 0,71/4,27 = 0,17=НВПГ
ИТОГО   (по формуле (1))  4,27        1,00
λmax(по форм.(3))  (1+2+1/3+½)×0,31 +(1/2+1+1/3+1)× 0,37+(3+3+1+1/2)×0,16+(2+1+2+1)×0,17 = 4,41
ИС(по форм.(4)) (4,41 — 4)/ (4 – 1) = 0,14
ОС(по форм.(5)) 0,14/ 0,90 = 0,15

  Сравниваются значимости результатов, полученных затратным (З), сравнительным (С) и доходным (Д) подходами к оценке, по каждому критерию согласования:

Таблица 6 - А. возможность отразить действительные намерения продавца:

З С Д Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2))
З 1 1/2 1/3 (1× 1/2× 1/3)1/3 = 0,55 0,55/3,37 = 0,16
С 2 1 1/2 (2 × 1 × 1/2)1/2 = 1,00 1,00/3,37 = 0,30
Д 3 2 1 (3 × 2 × 1)1/3 = 1,82 1,82/3,37 = 0,54
Сумма (по формуле (1))  3,37                    1,00
λmaxА(по форм.(3)) (1+2+3)×0,16+(1/2+1+2)×0,3+(1/3+1/2+1)×0,54=2,998
ИСА(по форм.(4)) (3-3)/ (3-1)=0
ОСА(по форм.(5)) 0/ 0,58 = 0,01

Таблица 7 - Б. тип, качество, обширность данных, на основе которых проводится анализ:

З С Д Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2))
З 1 3 5 (1×3×5)1/3 = 2,47 0,46/3,41 = 0,64
С 1/3 1 3 (1/3 × 1 × 3)1/3 = 1,00 1,59/3,41 = 0,26
Д 1/5 1/3 1 (1/5 × 1/3 × 1)1/3 = 0,41 1,36/3,41 = 0,10
Сумма (по формуле (1)) 3,87                   1,00
λmaxБ(по форм.(3)) (1+3+5)×0,64+(0,33+1+3)×0,26+(0,2+0,33+1)×0,1=3,04
ИСБ(по форм.(4)) (3,04-3)/ (3-1)=0,02
ОСБ(по форм.(5)) 0/ 0,58 = 0,03

 Таблица 8 - В. способность параметров используемых подходов учитывать конъюнктурные колебания:

З С Д Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2))
З 1 1/2 1/2 (1× 1/2 × 1/2)1/3 = 0,63 0,63/3,22 = 0,20
С 2 1 1/2 (2 × 1 × 1/2)1/3 = 1,00 1/3,22 = 0,31
Д 2 2 1 (2 × 2 × 1)1/3 = 1,59 1,59/3,22 = 0,49
Сумма (по формуле (1)) 3,22                    1,00
λmaxВ(по форм.(3)) 3,05
ИСВ(по форм.(4)) 0,03
ОСВ(по форм.(5)) 0,05

Таблица 9 - Г. способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (местонахождение, размер, потенциальная доходность):

З С Д Средние геометрические Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2))
З 1 2 3 (1× 2 × 3)1/3 = 1,82 1,82/3,32 = 0,55
С ½ 1 ½ (1/2 × 1 × 1/2)1/3 = 0,63 0,63/3,32 = 0,19
Д 1/3 2 1 (1/3 × 2 × 1)1/3 = 0,87 0,87/3,32 = 0,26
Сумма (по формуле (1)) 3,32                       1,00
λmaxГ(по форм.(3)) 3,14
ИСГ(по форм.(4)) 0,07
ОСГ(по форм.(5)) 0,12

Таблица 10 - Расчет итоговых значений коэффициентов значимости каждого подхода к оценке

А Б В Г Итоговая оценка коэффициентов значимости и общий приоритет для каждого подхода (по формуле (6))
0,31 (НВПА из табл.5) 0,37(НВПБ из табл.5) 0,16 (НВПВ из табл.5) 0,17 (НВПГ из табл.5) расчет значение
З 0,16 0,64 0,20 0,55 0,31×0,16+0,37×0,64+0,16×0,20+0,17×0,55 = 0,40
С 0,30 0,26 0,31 0,19 0,31×0,30+0,37×0,26+0,16×0,31+0,17×0,19 = 0,27
Д 0,54 0,10 0,49 0,26 0,31×0,54+0,37×0,10+0,16×0,49+0,17×0,26 = 0,33
ИС 0(ИСА из табл.6) 0,02(ИСБ из табл.7) 0,03(ИСВ из табл.8) 0,07(ИСГ из табл.9) сумма 1,00
ОИС (по формуле (7)) 0,31×0 + 0,37×0,02 + 0,16×0,03 + 0,17×0,07 = 0,024
ООС (по формуле (8)) 0,024/ 0,58 = 0,04

Ответ: коэффициент значимости (удельный вес) стоимости по затратному подходу равен 0,40, по сравнительному — 0,27, по доходному — 0,33.

 

Использованные источники:

  • Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1993.
  • Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных свя-зях: аналитические сети. – М.: Либроком, 2009.
  • Гудков П.А. Методы сравнительного анализа. Учеб. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008.
  • Романов В.Н. Системный анализ для инженеров. – СПб.: СЗГЗТУ, 2006.

 

Заинтересовала тема? Вашему вниманию - похожие записи: